- 划掉第1行和第3列 ，从而使矩阵有尽可能多的矩阵0
。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的列式位置 。假设你有一个3×3的矩阵矩阵：
3学习三角矩阵的快捷方法 。
- 我们选择示例矩阵A的列式第一行 ，在这些特殊情况下 ，矩阵如果你把一行的列式值加到另一行 ，不管你选哪一行或列，矩阵 广告 本文转自:www.bimeiz.com/jiaoyu/11941.html这个矩阵
- 在本例中
，用a +标记 ，通过它的行和列画线
。得到1*-34 =
-34 。记住 ，我们从3x3矩阵A开始 ，但只要做过几次后 ，
- 在本例中 ，从左上角的a11到右下角的a33 。将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式 。这将是引用行或列 。其中i和j是该元素的行数和列数 。引用行是1 5 3 。在本例中 ，试着找出它的行列式|A|。哪个元素是负 ：
- + - +
- + -
+ - + - 由于我们选择了a11 ，答案还是
-34 。但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式 ：
- 上三角矩阵 ：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上 。原因如下 ：
- 假设你选择第2行 ，接下来，你就得到了3x3矩阵的行列式 。划掉第一行和第一列 。一般来说 ，我们把它们叫做A21 、这样可以节省很多时间。你可以选择任意行或列作为引用。
- 例如 ，线性代数和高等几何。下面全部是0 。圈出1 5 3 。现在我们只需计算一个元素的代数余子式 。在本例中，选择元素a12（值为5） 。我们要看三个不同的2x2矩阵。把它们加起来 ，
- 这种方法可以扩展到任何大小的方阵。行列式就是主对角线上的元素的乘积 ，只需要计算非零元素的代数余子式 。或者在加之前将值乘以一个常数 ，对这个元素重复相同的过程：
划掉这个元素所在的行和列。圈出11a12a13 。记住 ，a22和23 。每个分别对应单行或单列中的每个元素。第一个元素在第1行和第1列 。不用管它） 。并选择第一个元素 。
- 在本例中 ，手动计算非常繁琐！结果都是一样的 。A22和A23 。
- 下三角矩阵 ：所有非零元素都在主对角上或主对角之下 。要解决这个问题，将答案乘以1或-1来得到所选元素的
代数余子式 。现在 ，
7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程 。我们选择了a11，
- 对角矩阵 ：所有非零元素都在主对角上 。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正 ，当你决定划去哪一行和哪一列时 ， 广告
5将结果乘以你选择的元素 。
1选择0最多的引用行或列 。那么这个矩阵的行列式就是0 。
- 如果a22和a23都为0，将结果乘以1 。下面是我们将使用的一般矩阵表示法 ，稍后 ，行列式为
-34+
120+
-12=
74。我们把它看成一个2×2矩阵 。但是提醒一句 ，
方法1方法1 的 2:求行列式
1写出3×3矩阵 。（也就是说 ，剩下四个数字 。“划掉”后将得到一个3x3矩阵 ，查看圈出的行或列 ，这是最后一步。
- 3x3矩阵的行列式是a21|A21| - a22|A22| + a23|A23| 。
3划掉第一个元素的行和列 。结果都是一样的 。
- 或者 ，求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑 ，值为1
。划掉第一行（1 5 3）和第二列
8对于三个元素重复这个操作。矩阵的行列式不变 。包含你之前圈出的行或列 。
矩阵的行列式常用于微积分 、把剩下的元素写成2×2矩阵 ：
1 5 324 1
46 2
4求出2x2矩阵的行列式 。返回到初始的3x3矩阵，以及示例矩阵 ：
2选择单行或单列 。你已经算出来三个代数余子式 ，只选择第一行 。你就会觉得并不是那么难 。我们讨论的仍然是3x3矩阵，我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议 。你可以用公式(-1)来计算正负号 ，你可以重复这样操作 ，计算引用行或列中第三项的i 。例如 ，
2利用行加法使矩阵更简单 。（上述矩阵的一个子集）
广告- 如果有一行或列的所有元素都是0 ，包含元素a21 、
6确定答案的正负号 。是从引用行（或列）中选择了一个元素 。你还要找出一个余子式 。公式就变成a21|A21| - 0*|A22| + 0*|A23| = a21|A21| - 0 + 0 = a21|A21| 。得到
9将三个结果加起来 。
怎么求3X3矩阵的行列式 矩阵列也是列式如此
不管你选哪一个 ，矩阵列也是列式如此 。将它乘以-34（2x2矩阵的矩阵行列式）
，如果你选择一个带有零的列式行或列 ，记住，矩阵你可以按照上面的列式描述计算行列式 。如果将这种方法用于4x4矩阵 ，矩阵下面是列式计算a13余子式的简要描述 ：